|
변동성지수(VKOSPI)를 이용해서 양매도 범위를 잡는 방법이다. 범위 안에 지수가 갇힐 확률은 68% 정도이다.
☐ 순서
1. KOSPI200 지수를 구한다. (예: 367.50)
2. VKOSPI200 지수를 구한다. (예: 24.62)
3. 며칠 동안 양매도를 끌고 갈지 결정한다. (예: 향후 16일 동안)
4. SD1을 계산한다.(정규분포에서 1표준편차)
SD1 = (VKOSPI200 지수 / √(365/위 3번의 일수)) = (24.62 / √(22.83)) = 5.15
5. 지수의 범위를 계산한다.
KOSPI200지수x(1-SD1/100) ~ KOSPI200지수x(1+SD1/100) = 348.57 ~ 386.43
즉, 현재 367.50인 KOSPI200 지수는 16일 뒤 68% 확률로 348.57과 386.43 사이에 위치할 것이다.
6. 이론적으로는 2표준편차(SD2 = 2 x SD1)를 사용하면 95%의 확률로 지수의 범위를 구할 수 있고, 3표준편차(SD3 = 3 x SD1)를 사용하면 99%의 확률로 지수의 범위를 구할 수 있다.
☐ 변동성지수 정의
○ 옵션 가격에 내재된 미래 기초자산(주가지수)의 변동성을 나타낸 지수로, 옵션시장 투자자들이 예상하는 향후 주가 변동 가능성을 측정한 시장의 기댓값
☐ 변동성지수 계산방법
○ 블랙숄즈 방식과 공정분산스왑 방식이 있는데, 미국의 VIX와 우리나라의 VKOSPI는 공정분산스왑 방식을 사용한다.
- 단, VKOSPI는 차근월물 거래량 부족으로 필요 시 옵션을 추정, 보충함
○ 구체적인 계산법은 매우 복잡하며 이곳에서 다룰 필요가 없어 보인다.
☐ VIX 과거 기록
○ 최저: 2017년 11월 9.14
- 이론적으로 VIX는 0에서 무한대 값을 가질 수 있다.
○ 최고: 2020년 3월 83
- 2008년 11월 금융위기 시 80
- VIX가 만들어지기 이전인 1987년 10월에 발생한 블랙 먼데이를 대상으로 백테스팅을 해보면 150으로 추정된다고 함
☐ 참고사항
○ 변동성지수에 사용하는 변동성은 역사적변동성이 아니라 내재변동성이다.
○ 변동성지수의 수치는 다른 지수들과 달리 % 표시가 생략되어 있을 뿐 백분율이다(percentage points). (예: 24.62는 24.62%를 의미한다.) 따라서 변동성지수를 이용해 구한 SD값도 백분율이다.
○ 변동성지수 수치는 "연간" 변동성을 나타낸다.
- 예) VIX 20은 향후 1년 동안 S&P500지수가 위로 20% 또는 아래로 20% 범위에서 움직일 가능성(68% 신뢰도 = 정규분포의 1표준편차 이내)을 말한다.
○ 1년을 365일로 정할지, 252일로 정할지에 대해서는 의견이 분분하다. 분명한 점은 CBOE VIX 지수는 1년을 365일로 규정한다.
○ 랜덤워크 가설을 추종하는 옵션 가격과 변동성 모델에서 분산은 시간에 비례하므로 분산의 제곱근도 시간의 제곱근에 비례한다. 그런데, 분산의 제곱근은 표준편차이므로 표준편차도 시간의 제곱근에 비례한다. 마지막으로, 변동성지수도 표준편차이므로 시간의 제곱근에 비례한다.
| 